機械元件強度設計與失效分析

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  如圖所示之鐵框弓形手工鋸是由 S20C 鋼（抗拉強度 Su = 889 MPa、降伏強度 Sy = 496 MPa）所製成。當鎖緊螺絲時鋸片之拉力為 480 N，在考量曲樑（curved beam）之…
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• 114年 高考申論題 第二題
  有一使用於精密機械上之圓形桿件，承受在 4 kN 至 22 kN 間週期變動之軸向負荷。桿件上之應力集中可忽略，而使用之材料抗拉強度 Su = 1000 MPa、降伏強度 Sy = 820 MPa，在…
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• 113年 高考申論題 第一題
  一直徑 40 mm 的軸件承受 0 到 70 kN 間的變動拉伸負載，此軸因設計上有倒角，造成之應力集中因子為 1.85，材料之降伏強度 580 MPa，拉伸強度 690 MPa，修正後之疲勞極限 2…
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• 113年 高考申論題 第二題
  請說明以螺桿形式做成的千斤頂，在頂起重物時，螺桿各個部位所承受的應力形式及大小，請繪圖並標示說明。（25 分）
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• 113年 高考申論題 第三題
  某工程師手上有一螺旋壓縮彈簧，其彈簧常數為 400 N/mm，若將此一彈簧剪成長度 1：1：2 的三段彈簧，然後將兩較短段並聯後與較長段串連，組成一新彈簧組，此新彈簧組的整體彈簧常數為何？請列出計算過…
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• 113年 高考申論題 第四題
  有一舊機械螺栓部分鏽蝕，工程師欲更換螺栓以恢復機件運作，但無法精確量測螺栓尺寸，僅能量到該螺栓孔之孔徑為 13 mm，且手邊有同材料三種螺栓規格：5/8”-11、7/16”-14 及 M12 × 1.…
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• 112年 高考申論題 第一題
  一、已知結構工程應用需使用一圓形桿件來支撐 400 kN 的軸向拉力 F，且不會超過所選用材料的降伏強度 Sy。設計時考量選用 1040 碳鋼、4140 合金鋼、Al 2024 鋁合金及 Ti-6Al…
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• 112年 高考申論題 第一題
  請依據 Marin 修正式，求該實心鋼軸之修正疲勞限（modified endurance limit）Se。
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• 112年 高考申論題 第一題
  試求防範螺栓因靜應力超過安全負荷而降伏的安全係數。（15 分）
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• 112年 高考申論題 第二題
  利用修正古德曼（Goodman）疲勞失效準則，求該軸防範疲勞損壞的安全因數 n。
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• 112年 高考申論題 第二題
  試求導致該螺栓接頭分開的外施負載值。（10 分）
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• 112年 高考申論題 第三題
  利用應力-壽命方程式σrev = aNb，求該旋轉軸在上述完全反覆彎矩作用下預期的疲勞壽命 N。其中係數 a = (fSu)^2/Se及 b = -[log(fSu/Se)]/3。
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• 111年 高考申論題 第一題
  如下圖所示，長度L = 300 mm之實心圓柱的鑄鐵懸臂樑，在自由端同時受到扭矩T = 680 N-m及橫向負荷P = 750 N作用。若鑄鐵的抗拉極限強度 Sut = 350 MPa，抗壓極限強度…
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• 111年 高考申論題 第二題
  考慮軸之旋轉，以畸變能失效理論（distortion-energy theory of failure）結合 Goodman 疲勞準則分析轉軸的安全係數。
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• 111年 高考申論題 第三題
  有一外徑Do = 30 mm之螺旋壓縮彈簧，由直徑d = 3 mm的鋼線所製成，鋼線的剪力模數G = 79 GPa ，剪力降伏強度 Ssy = 848 MPa，彈簧的兩端簡單磨平（plain grou…
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• 111年 高考申論題 第四題
  如下圖所示，一長方形鋼板於上下側以兩道填角銲（fillet welds）接合於一垂直基座上，鋼板的厚度為 20 mm。兩銲道長度均為 50 mm，銲腳（leg）尺寸為 8 mm。銲接後鋼板形成一懸臂結…
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• 110年 高考申論題 第一題
  一、有一馬達重量為 25 kN，在馬達上方需設計一環首螺栓（eye bolt）作為安裝吊掛之用，若選用之螺栓強度等級為 8.0（抗拉強度 Su=1034.3 MPa、降伏強度 Sy=894.6 MPa…
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• 110年 高考申論題 第一題
  在考慮安全因數下，請分別寫出畸變能及最大剪應力失效理論的設計公式，並說明相關參數的物理意義。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  計算作用在該軸的平均彎矩、交變彎矩、平均扭矩、交變扭矩，以及平均彎應力、交變彎應力、平均扭轉剪應力、交變扭轉剪應力。（15 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  若已知軸的降伏強度 Sy = 310 MPa，試分別利用畸變能及最大剪應力失效理論，就上述主應力狀態估算該軸的安全因數？（15 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  二、如圖所示之ㄇ形桿件於 A 及 D 點焊接於垂直牆面上，若已知靜態負載 P 在 A 及 D 點分別產生之扭矩為 T = (Pl_1^2) / [8E(l_1/E + l_2/G)]、彎矩 M = (…
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• 110年 高考申論題 第二題
  利用畸變能（DE）失效理論結合修正古德曼（Goodman）疲勞失效準則，求該軸受到組合變動負載下防範疲勞損壞的安全因數。（提示：DE-Goodman 準則公式為 σa / Se + σm / Su =…
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• 110年 高考申論題 第三題
  三、有一 SAE1040 冷拉鋼之材料桿件，其材料抗拉強度為 550 MPa、降伏強度為 490 MPa，承受一軸向之拉伸疲勞變動負載：Fmax= 3500 N、Fmin= 500 N。若材料之耐久限…
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• 110年 高考申論題 第四題
  四、有一螺旋壓縮彈簧，鋼絲直徑 4.0 mm、平均螺旋半徑 14.0 mm、總螺旋圈數 8 圈，彈簧兩端為磨平（ground，總共無效圈數為 1.0），承受靜態負載大小為 450 N。若鋼絲之抗拉強度…
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• 109年 高考申論題 第一題
  該點之三個方向的主應力？（12分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  元件接頭所受到合力之平均值？
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• 109年 高考申論題 第二題
  該點之馮密西斯（von Mises）應力？（8分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  元件接頭所受力之振幅值（amplitude of resultant force）？
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• 109年 高考申論題 第三題
  其使用材料的降伏強度為 Sy = 715 MPa，求安全係數？（5分）
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• 109年 高考申論題 第三題
  螺栓所承受正向應力之平均值 σm？
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• 109年 高考申論題 第四題
  螺栓所承受正向應力之應力振幅 σa（stress amplitude）？
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• 109年 高考申論題 第五題
  螺栓材料的最小認證極限強度為 Sut = 600 MPa，忍耐限為 Se = 162 MPa，根據古德門（Goodman）理論： σm/Sut + σa/Se = 1/nf，求螺栓之綜合安全係數 nf…
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• 108年 高考申論題 第一題
  螺栓的剪切破壞（Shear of bolts）。（5 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  梁的支撐破壞（Bearing on members）。（5 分）
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• 108年 高考申論題 第三題
  梁的彎矩破壞（Bending of members）。（10 分）
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• 108年 高考申論題 第五題
  五、如下圖之機械系統，重力加速度朝下（g = 9.81 m/s2），已知 h = 700 mm、d = 500 mm、左右彈簧常數均為 600 N/m，試求：讓系統之自然頻率為 2 Hz之質量塊m為若…
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• 107年 高考申論題 第一題
  如圖所示之簡支梁由直徑為 d 之鋼棍所組成，其正中間受到一往復外力使中間有 3 mm 的上下位移。若材料之金屬疲勞強度為 225 MPa、楊氏模數為 2000 MPa 且安全係數為 1。則 d = ?…
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• 107年 高考申論題 第一題
  橫向集中負荷造成之直接剪應力。
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• 107年 高考申論題 第一題
  求 von Mises 應力之平均值及幅值。
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• 107年 高考申論題 第一題
  橫向負荷在樑固定端之最大正向應力。
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• 107年 高考申論題 第二題
  彎矩造成之剪應力。
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• 107年 高考申論題 第二題
  使用 von Mises 應力，根據修正的 Goodman 動負荷損壞理論，求元件壽命等效應力幅值。
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• 107年 高考申論題 第二題
  扭矩作用之最大剪應力。
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• 107年 高考申論題 第三題
  扭矩造成之剪應力。
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• 107年 高考申論題 第三題
  有一滑輪在半徑分別為 2R 及 R 的大小輪盤上，各裝有一彈簧常數為 K 之彈簧如圖所示。請算出滑輪轉軸之扭力彈簧常數。(20分)
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• 107年 高考申論題 第三題
  求係數 a 及指數 b。
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• 107年 高考申論題 第三題
  在固定端最糟應力位置之主應力。
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• 107年 高考申論題 第四題
  在喉部的最大剪應力。
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• 107年 高考申論題 第四題
  根據 von Mises 應力及修正的 Goodman 為準則，代入有限壽命疲勞強度公式，求預期壽命。
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• 107年 高考申論題 第四題
  選用材料之降伏剪強度為 580 MPa，使用最大剪應力損壞理論，求安全係數。
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• 107年 高考申論題 第五題
  如圖所示,考古時因空間狹小如要將井的垂直通道上的石頭蓋子打開,有時會用一根木棍斜頂在蓋子下,以力量F將木棍打成垂直,以撐起置於井(L4為井之寬度)中間的石頭蓋子。請將平衡方程式列出,並找出在此位置要多…
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• 106年 高考申論題 第一題
  一、一個無釘的木橋側視圖如下圖所示，A,B,C,D,E 及 F 為六根圓木，其中 D,E 及 F 三根和頁面垂直，A,B 及 C 則在紙面上。其力的平衡是靠各桿的互相支撐來達成。例如 A桿是靠 F（正…
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• 106年 高考申論題 第二題
  二、疲勞失效準則有那些？請分別說明，並繪圖說明之。（20 分）
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• 106年 高考申論題 第四題
  四、彈簧可用在避震上，若一重 100 kg 的質量受到一 8 Hz 的震源影響，你要如何設計彈簧方能達到避震的效果？（20 分）
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• 106年 高考申論題 第五題
  五、一個結構由兩塊板子 A 及 B 鉚接而成，如下圖所示，如只用三個排成全等三角型的鉚釘（直徑均為 d，三角形每邊長為 b）來支持外力 F，三角形之形心位於 A 板之中心線及 B 板中心線之交點，其中…
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• 105年 高考申論題 第一題
  三個主應力。
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• 105年 高考申論題 第一題
  求證其抵抗扭矩（torsional moment）之喉寬（throat width）單位極面積二次矩（unit second polar moment of area）Ju = 2πR³。
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• 105年 高考申論題 第一題
  以萬能試驗機做材料拉伸實驗時，材料試片受力狀態為純單軸拉力（僅 y 軸方向有負載），此時σx = 0、τxy = 0。試繪製此狀態下之莫耳圓（Mohr’s circle），並據以說明為何材料的剪力降伏…
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• 105年 高考申論題 第二題
  最大剪應力。
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• 105年 高考申論題 第二題
  求證其抵抗彎矩（bending moment）之喉寬單位面積二次矩（unit second moment of area）Iu = πR³。
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• 105年 高考申論題 第二題
  一傳動軸受到純扭力 T的作用時，σx = σy = 0、τxy = Tc/J。試繪製此狀態下之莫耳圓，並據以說明為何扭轉一枝粉筆導致斷裂時，其斷裂方向一定和粉筆的軸成 45°。（10 分）
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• 105年 高考申論題 第三題
  三、一聯軸器如下圖所示，以四個螺栓固定，假設受扭矩 T0 = 100 N-m，且 D = 100 mm，螺栓直徑 d = 10 mm，試計算螺栓中直接剪應力大小。（10 分）螺栓材料降伏強度為200…
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